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《平行四边形面积的计算》教学设计

发布时间:2014-07-08 17:37 点击数: 【字体:
教研活动案例

《平行四边形面积的计算》教学设计

         临汾市尧都区解放路小学  刘军霞
教学内容】苏教版五年级上册数学教材第12-13页的例1、例2、例3
【教学目标】
1.使学生通过实际操作和讨论思考,探索并掌握平行四边形的面积公式,并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
2.使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,进一步体会“等积变形、转化”等数学思想方法,发展空间观念,发展初步的推理能力。 
3.培养自主探究和主动与他人合作与交流的意识和能力。  
【教学重点】1.平行四边形面积公式的推导过程。
      2.应用平行四边形的面积公式进行计算.
【教学难点】平行四边形面积公式的推导过程。
【教学过程】                                                                   
一、创设情境,提出问题  
谈话:同学们,这几年我们的城市发生着日新月异的变化,现在跟着镜头一起去看看吧!(播放城市建设规化图)定格在一块平行四边形花坛和长方形花坛上。  
师:看到这两个花坛,你有什么数学问题要问?
生:长方形的花坛大还是平行四边形花坛大?
师:要判断哪个花坛大必须知道什么?
生:长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积。
师:我们已经知道长方形的面积是怎样计算的,可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢?这节课我们就来共同研究“平行四边形面积的计算”并板书课题。  
二、探索交流,解决问题
(一)出示例1
师:同学们,我们先来做个小游戏热热身好吗看看谁的眼力好。游戏的名字叫做“猜猜谁的面积大”,先来看第一组
我认为两个一样大,因为把1号图形上面的四个小方格补到空的地方也就成了2号正方形了。
看看是这样吗?对,真棒。请看第二组。这个呢?谁有想法
我认为还是一样大的,把旁边的三角形移到右边补上,就拼成一个长方形了。
大家听明白了吗?真善于观察。一起看看。你是这个意思吗
是。
真聪明,都观察出来怎么样把他们两个转化成一样的了。
通过这组小游戏,你有什么感受
两个图形虽然样子不一样,但是只要变换变换他们就变成一样了。
通过转化就能一样的了,还有吗
虽然图形的样子不一样,但是变变看,他们的面积是一样的。
还有想说的吗
如果我们看到一个不会求面积的图形,可以转化成一个我们会求面积的图形来求它的面积。
说的太好了。就像这个同学说的一样,在这组游戏当中蕴含着一个非常重要的数学思想方法,我们把它叫做转化的方法。在今天这节课上,我们就用转化的方法来学习平行四边形的面积。
(二)出示例2
师:你能把右图中的平行四边形转化成长方形吗?
学生操作,小组交流操作情况。
师:谁愿意把你的转化方法说给大家听听?
我们把平行四边形沿高剪开,变成了长方形。转化的过程中,长方形的面积既没有增加,也没有减少,长方形的面积与平行四边形的面积相等。说明求出了长方形的面积,也就求出了平行四边形的面积。
师:为什么要沿着高剪开?
生:沿着高剪开,能使拼成的图形出现直角,从而符合长方形的特征。
小结:尽管我们采用了不同的方法,都是把平行四边形转化为长方形。并且知道转化前后面积的大小没有变化。下面以四人小组为单位仔细观察转化前后平行四边形与平行四边形各部分间的对应关系,讨论推导出平行四边形的面积计算公式。
讨论推导平行四边形的面积,教师点拨。
学生汇报:长方形是由平行四边形的面积转化而来的。转化前后面积的大小没有变化,所以长方形的面积等于平行四边形的面积,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽,所以,平行四边形的面积=底×高。
下面请大家想一想,如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形底边上的高,平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢?
(师板书“S=a×h”)
师小结:面对着求平行四边形面积的问题,我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形,用旧知识解决了新问题,以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。
三、巩固应用,内化提高  
师:知道了平行四边形的面积公式,我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。
1.完成“练一练”。先让学生独立计算,再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少,计算时应用了什么公式。
2.完成练习二第1题。鼓励学生尝试操作,讨论:长方形的长、宽、面积各是多少?要使画出的平行四边形面积与长方形相等,它的底和高可以分别是多少?
3.做练习二第2题。先让学生指出每个平行四边形的底和高,再让学生各自测量计算。注意:测量的结果取整厘米数。
4.一个平行四边形的底是4米,高是6米。
(1)高不变,如果底扩大2倍,则面积扩大多少倍?独立计算后汇报
(2)底不变,如果高扩大3倍,则面积扩大多少倍?
 请大家猜一猜,面积怎样变化?再验证汇报。
 总结发现:高不变,底扩大多少倍,面积就扩大多少倍;高不变,底缩小多少倍,高就缩小多少倍。底不变,高扩大多少倍,面积就扩大多少倍;底不变,高缩小多少倍,面积就缩小多少倍。
让学生用一句话概括:一个平行四边形,底不变,高扩大或缩小多少倍,面积就扩大或缩小多少倍。
四、回顾整理,反思提升  
通过这节课的学习,你觉得又增长了哪些知识?在数学学习中你又积累了那些学习方法?请畅谈一下你的收获吧!
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